Problèmes résolus d’optique géométrique et ondulatoire-

Description

Le véritable secret des fibres optiques :

comment un saut d’indice minuscule permet-il de transmettre des données à la vitesse de la lumière ?

(L’équation différentielle derrière ce miracle vous sera révélée.)

Sommaire

Maîtrisez l’optique avec des problèmes résolus

D’abord, cet ouvrage de référence guide les étudiants à travers l’optique géométrique et ondulatoire. Ensuite, les auteurs proposent des exercices corrigés pour assimiler durablement les concepts. Puis, chaque problème résolu renforce la compréhension des phénomènes lumineux fondamentaux.

Approfondissez les bases de l’optique géométrique

D’abord, le livre aborde en détail les miroirs, les dioptres et les lentilles minces. Ensuite, le texte explique clairement les lois de Descartes et le principe de Fermat. Puis, les lecteurs explorent le stigmatisme ainsi que l’approximation de Gauss. De plus, les auteurs détaillent pas à pas des formules clés comme la conjugaison.

Explorez les systèmes optiques complexes

D’abord, l’ouvrage traite minutieusement des doublets et des systèmes centrés. Ensuite, les problèmes abordent les aberrations chromatiques et leur correction technique. Puis, les étudiants découvrent le fonctionnement des oculaires et des objectifs photographiques. De surcroît, les enseignants étudient les fibres optiques et leurs applications concrètes.

Plongez dans le monde des interférences lumineuses

D’abord, la seconde partie se concentre sur les interférences par division du front d’onde. Ensuite, les scientifiques analysent précisément la cohérence spatiale et temporelle. Puis, le livre explique de manière simple les dispositifs classiques comme les fentes d’Young. De plus, le document détaille aussi les interféromètres de Michelson et de Rayleigh.

Appliquez les concepts à des cas concrets

D’abord, les problèmes corrigés couvrent des situations variées et très pratiques. Ensuite, les étudiants apprennent facilement à mesurer l’indice de l’air. Puis, les élèves calculent le diamètre apparent des étoiles avec des interféromètres. Finalement, l’ouvrage prépare efficacement les candidats aux examens et aux concours.

–Caractéristiques–

• Edition: Dunod

• Dimensions: 15,5 x 24 x 2,5 cm

• Nombre de pages: 464 pages

• Depot légal: 1994

Hubert Lumbroso, Christian Imbert

Envoi soigné et Déposé en 48h (jours ouvrables) Edition Dunod 15,5 x 24 x 2,5 cm 464 pages depot légal:1994 Bon Etat : Coins légèrement écorné

Résumé

Optique géométrique : miroirs, dioptres et lentilles

D’abord, cet ouvrage traite en détail de l’optique géométrique. Ensuite, les auteurs présentent les concepts fondamentaux comme l’indice et le chemin optique. Puis, le texte explique clairement le principe de Fermat. Grâce à cela, l’étudiant peut facilement déduire les lois de Descartes. De plus, ce chapitre aborde le stigmatisme et l’aplanétisme. Finalement, le lecteur applique ces notions essentielles dans l’approximation de Gauss.

Formules et systèmes optiques complexes

D’abord, les auteurs détaillent les formules de conjugaison pour les dioptres et les miroirs. Ensuite, l’étude du prisme intègre parfaitement le phénomène de déviation minimale. Puis, les enseignants analysent en profondeur les lentilles minces et les doublets. De surcroît, le livre présente les éléments cardinaux pour les systèmes centrés. Finalement, des problèmes pratiques illustrent chaque point théorique.

Méthodes de détermination de la vergence

D’abord, plusieurs problèmes résolus concernent la vergence des lentilles. Ensuite, le livre présente la méthode de Bessel comme une technique classique. Puis, la méthode de Silbermann offre une approche totalement différente. De plus, l’autocollimation permet également d’effectuer cette mesure précise. Alors, les experts expliquent ces différentes méthodes pas à pas. Finalement, les calculs montrent comment obtenir des résultats rigoureux.

Instruments d’optique : objectifs et oculaires

D’abord, un problème spécifique traite de l’objectif photographique. Ensuite, le texte explique précisément la notion de profondeur de champ. Puis, l’auteur aborde le temps de pose requis. De plus, les étudiants étudient le téléobjectif comme un doublet spécifique. Alors, les élèves calculent ses foyers et son nombre d’ouverture. Aussi, l’oculaire de Huyghens illustre parfaitement le doublet asymétrique. Ainsi, le chercheur y détermine les points principaux. Finalement, l’achromatisme s’impose comme une qualité recherchée.

Aberrations et systèmes à lentilles multiples

D’abord, le manuel analyse en détail les aberrations chromatiques. Ensuite, la constringence s’avère une donnée clé pour les corriger. Puis, les oculaires achromatiques utilisent judicieusement deux lentilles. De plus, la loupe et le viseur font l’objet d’un problème. Alors, le livre y définit le grossissement et la puissance. Aussi, le scientifique modélise un système de N lentilles équidistantes. Finalement, les théoriciens étudient la marche d’un rayon et sa stabilité.

Lentilles épaisses et milieux inhomogènes

D’abord, le professeur examine la lentille épaisse biconvexe. Ensuite, le texte localise précisément les points caractéristiques. Puis, l’étudiant analyse la lentille demi-boule pour sa vergence. De plus, le calcul quantifie son aberration sphérique. Alors, l’étudiant compare la lentille boule à une lentille mince. En outre, elle peut équivaloir à un dioptre sphérique. Puis, une équation différentielle décrit la trajectoire des rayons. Finalement, cette formule s’applique directement aux milieux inhomogènes.

Fibres optiques : saut d’indice et gradient

D’abord, le livre présente les fibres à saut d’indice. Ensuite, l’auteur calcule leur chemin optique exact. Puis, cette formule permet d’étudier la transmission d’impulsions. De plus, les fibres à gradient d’indice offrent une focalisation idéale. Alors, le document explique leur principe de fonctionnement. Finalement, des problèmes concrets illustrent l’ensemble de ces concepts.

Interférences par division du front d’onde

D’abord, le second chapitre aborde les interférences lumineuses. Ensuite, le physicien analyse la superposition de deux ondes monochromatiques. Puis, le contraste des franges constitue un paramètre important. De plus, les auteurs listent les conditions pour obtenir des interférences. Alors, le texte définit la cohérence spatiale et temporelle. Finalement, le facteur de visibilité dépend directement de ces cohérences.

Franges d’Young et expériences historiques

D’abord, les chercheurs étudient les fentes d’Young à distance finie. Ensuite, l’opérateur modifie les paramètres pour changer les franges. Puis, l’œil observe une frange achromatique en lumière blanche. De plus, cette observation permet de mesurer les coefficients de Cauchy. Alors, l’expérience de Fizeau se relie à la cinématique relativiste. Finalement, le réfractomètre de Rayleigh mesure précisément l’indice de l’air.

Dispositifs à lentilles, miroirs et biprismes

D’abord, les bilentilles de Billet créent un champ d’interférence. Ensuite, l’observateur y trouve une frange achromatique. Puis, les lentilles de Meslin fonctionnent en lumière divergente. De plus, la lentille trouée constitue un dispositif original. Alors, elle sert aussi à mesurer l’indice de l’air. Finalement, l’étudiant analyse le biprisme de Fresnel en lumière monochromatique.

Interférences à deux et trois ondes

D’abord, deux lames minces accolées produisent des interférences. Ensuite, le miroir de Lloyd donne un spectre cannelé. Puis, les sources à profil rectangulaire définissent la cohérence. De plus, l’auteur établit la relation entre visibilité et intensité spectrale. Alors, le cours aborde les interférences à trois ondes. Aussi, trois sources alignées ou non créent des figures complexes. Ainsi, le chercheur étudie l’influence d’une lame mince. Finalement, le livre analyse les lames minces prismatiques.

Interféromètres et applications astrophysiques

D’clairement, l’interféromètre de Michelson-Fizeau mesure les étoiles. Ensuite, cet outil permet de trouver leur diamètre apparent. Puis, les miroirs de Fresnel illustrent la cohérence spatiale. De plus, l’interféromètre stellaire utilise la visibilité des franges. Alors, les interférences en lumière polarisée modifient le contraste. Finalement, ces outils ouvrent de grandes perspectives en astrophysique.

Table des matières

Chapitre 1. — Optique géométrique : miroirs, dioptres, lentilles, fibres optiques…2

I. Indice et chemin optique…2

II. Principe de Fermat et lois de Descartes…4

III. Stigmatisme et aplanétisme. Approximation de Gauss…5

IV. Dioptres et miroirs. Formules de conjugaison et de grandissement…6

V. Prisme. Déviation minimale…7

VI. Lentilles minces. Doublets…9

VII. Systèmes centrés : éléments cardinaux. Formules de conjugaison et de grandissement…11

Problèmes…13

14. Détermination de la vergence d’une lentille mince. Méthodes de Bessel, de Silbermann et d’autocollimation…73

15. Objectif photographique. Profondeur du champ de netteté. Temps de pose…78

16. Téléobjectif : doublet (10, 7, -4). Foyers. Nombre d’ouverture…83

17. Doublet asymétrique : oculaire de Huyghens (4, 3, 2). Points principaux. Achromatisme…87

18. Aberrations chromatiques et constringence. Oculaires achromatiques à deux lentilles…90

19. Loupe et viseur. Mise au point. Grossissement. Puissance. Cercle oculaire…96

20. Système de N lentilles équidistantes. Marche d’un rayon. Stabilité…102

21. Lentille épaisse biconvexe. Positions des points caractéristiques…107

22. Lentille demi-boule. Vergence, aberration sphérique…113

23. Lentille boule : équivalence avec une lentille mince ou avec un dioptre sphérique…119

24. Équation différentielle des rayons dans un milieu inhomogène. Applications…125

25. Fibre optique à saut d’indice. Chemin optique et transmission d’impulsions…132

26. Fibre optique à gradient d’indice. Focalisation…136

Chapitre 2. — Interférences non localisées par division du front d’onde. Cohérence…144

I. Superposition de deux ondes monochromatiques de même fréquence. Contraste…144

II. Conditions d’interférences lumineuses. Cohérence…146

III. Interférences de deux ondes cohérentes, synchrones et de même amplitude…147

IV. Cohérence spatiale et cohérence temporelle. Facteur de visibilité…149

V. Interférence en lumière bichromatique et en lumière blanche. Spectres cannelés…150

Problèmes…152

Franges d’Young à distance finie. Paramètres de modification des franges…152

Fentes d’Young en lumière blanche : frange achromatique. Mesure des coefficients de Cauchy…158

Expérience de Fizeau et cinématique relativiste…162

Réfractomètre interférentiel de Rayleigh : mesure de l’indice de l’air…166

Bilentilles de Billet. Largeur du champ d’interférence. Frange achromatique…170

Lentilles de Meslin en lumière divergente et en lumière parallèle…175

Dispositif interférentiel de la lentille trouée. Mesure de l’indice de l’air…182

Dispositif interférentiel de la lentille usée…185

Biprisme de Fresnel en lumière monochromatique et en lumière blanche…189

Interférences à deux ondes de deux lames minces accolées…194

Miroir de Lloyd. Spectre cannelé…198

Interférences avec miroir parfait ou imparfait en lumière parallèle…201

Interférences avec sources à profil rectangulaire : longueur et temps de cohérence…204

Cohérence temporelle : relation visibilité-intensité spectrale. Source à profil gaussien…211

Franges d’Young à l’infini. Mesure de distance stellaire…216

Interféromètre à deux miroirs orthogonaux en lumière monochromatique et quasimonochromatique…220

Miroirs de Fresnel : élargissement de la fente. Cohérence spatiale…226

Interféromètre à deux miroirs parallèles mobiles. Brouillage périodique…231

Interféromètre stellaire de Michelson-Fizeau. Visibilité. Mesure du diamètre apparent d’étoiles…238

Interférences à deux ondes en lumière polarisée. Contraste…243

Interférences à trois ondes avec trois sources alignées. Influence d’une lame mince…249

Interférences à trois ondes avec trois sources non alignées…256

Interférences à trois ondes de lames minces prismatiques…262

Quatrième de couverture

H. Lumbroso Problèmes résolus d’optique géométrique et ondulatoire

Présentation du contenu

Le présent ouvrage propose 80 problèmes d’optique géométrique et d’optique ondulatoire tous complètement résolus. Chacun des quatre chapitres qui le composent s’ouvre par un rappel des principaux résultats du cours.

Méthodologie et difficulté

Les problèmes, classés par ordre de difficulté croissante, ont été choisis en sorte de couvrir les principales applications des systèmes optiques et leurs modes de raisonnement. Ainsi l’étudiant pourra-t-il ramener tout problème qui lui serait proposé à l’un des problèmes types de ce livre.

Public cible

C’est à l’élève des classes de mathématiques spéciales, dont il suit fidèlement le programme (1988) que s’adresse ce livre, de même qu’à l’étudiant de 1er cycle universitaire scientifique.

Autres ouvrages du même auteur

Du même auteur :

• Problèmes résolus de mécanique du point et des systèmes de points

• Problèmes résolus d’électronique

• Problèmes résolus sur les circuits électriques

• Problèmes résolus de mécanique des fluides

• Problèmes résolus d’électrostatique et dynamique des particules chargées

• Problèmes résolus sur les ondes électromagnétiques dans le vide et les conducteurs – propagation et rayonnement

• Problèmes résolus d’optique géométrique et ondulatoire

Informations techniques

Code 041545 ISBN 2-010-001545-1 DUNOD ÉDITEUR