Eléments d’astronomie fondamentale

Description

Des lois de Kepler à la mécanique céleste, de la réfraction atmosphérique aux éclipses,

Maurice Danloux-Dumesnils pose les bases que tout astronome doit maîtriser.

Sommaire

Parcourez l’histoire et les méthodes de la science astronomique

D’abord, Maurice Danloux-Dumesnils retrace avec précision l’évolution de l’astronomie depuis l’Antiquité. En effet, il distingue clairement l’astronomie scientifique de l’astrologie. De plus, l’auteur examine le tabou ancien entourant la rotation terrestre. Ainsi, il présente ensuite les branches et les méthodes de l’astronomie moderne. Il explique également les calculs astronomiques et la création des éphémérides. Enfin, l’expression semi-logarithmique des nombres facilite la résolution des calculs complexes.

Maîtrisez le matériel et les outils fondamentaux

Pour commencer, l’ouvrage définit les unités d’angles avec une grande précision. Puis, le texte explique en détail le temps universel et la période julienne. Grâce à cela, les coordonnées géographiques et horizontales permettent de se repérer facilement. Notamment, la réfraction atmosphérique et la parallaxe corrigent efficacement les visées de l’observateur. Par ailleurs, l’auteur rappelle utilement la trigonométrie sphérique et l’étude des coniques. En conclusion, le théodolite reste un instrument de mesure essentiel pour le scientifique.

Étudiez la sphère des étoiles fixes

Justement, la sphère céleste constitue le référentiel de base pour tous les repérages.

C’est pourquoi le livre détaille la détermination exacte du méridien et de la latitude. De surcroît, les coordonnées équatoriales permettent de situer chaque astre de manière fixe. On remarque alors que le temps sidéral diffère du temps solaire habituel. Dès lors, l’astronome maîtrise le calcul de la longitude et le point en mer. Pour finir, les catalogues d’étoiles recensent rigoureusement des milliers d’objets célestes.

Découvrez les instruments d’observation astronomique

Notamment, l’optique astronomique distingue nettement les télescopes réflecteurs des lunettes réfractrices. Aussitôt, l’auteur compare la luminosité et la clarté de ces différents instruments. Il présente également en détail les montures équatoriale et méridienne. De la même manière, le texte décrit l’astrolabe à prisme et l’astrolabe impersonnel de Danjon. Par la suite, la photographie céleste apporte une dimension nouvelle à l’observation. De nos jours, les observatoires modernes abritent des instruments gigantesques.

Analysez le Soleil et ses mouvements complexes

Certes, le mouvement apparent du Soleil détermine l’alternance des journées. C’est pourquoi les formules calculent précisément les levers, les couchers et les crépuscules. Parallèlement, l’étudiant étudie l’orbite terrestre et les coordonnées écliptiques. En effet, la précession et la nutation modifient lentement les repères spatiaux. Heureusement, l’équation de Kepler permet de calculer la position solaire exacte. En conclusion, le cadran solaire utilise ces principes physiques depuis des millénaires.

Comprenez la mesure multiple du Temps

Désormais, le temps solaire vrai diffère du temps solaire moyen. C’est pourquoi le chercheur distingue le temps universel du temps sidéral. Spécifiquement, l’équation du temps relie ces différentes échelles de mesure. À l’inverse, le temps des éphémérides repose sur la loi de la gravitation universelle. De plus, le temps atomique apporte une précision inégalée aujourd’hui. Récemment, le temps dynamique constitue la dernière évolution majeure en date.

Explorez les planètes et leurs mouvements

Par la suite, les lois de Kepler décrivent les mouvements orbitaux des planètes.

Précisément, les éléments d’une orbite définissent sa forme et son orientation spatiale. De même, les révolutions synodiques déterminent les configurations observables depuis la Terre. L’auteur présente ensuite les caractères physiques de chaque planète du système. Ainsi, il décrit Mercure, Vénus, Mars et les géantes gazeuses. Enfin, il discute la prétendue loi de Bode et l’existence des astéroïdes.

Plongez dans la mécanique céleste newtonienne

Surtout, les principes de Newton fondent toute la mécanique céleste moderne. Grâce à eux, le problème des deux corps reçoit une solution mathématique complète. De fait, l’énergie d’une orbite conditionne son type elliptique ou hyperbolique. Le système solaire obéit donc à ces lois physiques universelles. Néanmoins, les perturbations gravitationnelles modifient légèrement les orbites théoriques. Heureusement, les sondes interplanétaires appliquent ces calculs avec succès aujourd’hui.

Étudiez la Lune, satellite de la Terre

Pourtant, le mouvement lunaire est extrêmement complexe à modéliser précisément. Heureusement, les phases de la Lune rythment le calendrier humain depuis toujours. De surcroît, les marées résultent directement de l’attraction lunaire sur les océans. On note aussi que l’action du Soleil perturbe l’orbite de la Lune. Heureusement, le livre explique en détail les éclipses de Soleil et de Lune. En conclusion, le cycle du saros permet de prédire leur périodicité sur de longues périodes.

Élargissez votre vision à l’astronomie stellaire

Enfin, les astronomes mesurent les distances stellaires par divers moyens complémentaires. Ainsi, ils étudient en profondeur la Galaxie et ses mouvements internes. Notamment, l’observation des étoiles doubles permet de mesurer les masses stellaires réelles. De même, les types spectraux classent les étoiles selon leur température de surface. Par la suite, la cosmogonie interroge la formation et l’évolution des astres. Finalement, l’expansion de l’Univers constitue la conclusion logique de l’ouvrage.

Caractéristiques

• Auteur : Maurice Danloux-Dumesnils

• Titre : Éléments d’astronomie fondamentale

• Éditeur : Albert Blanchard

• Dimensions : 15,5 x 23,5 x 2,3 cm

• Nombre de pages : 402 pages

• Dépôt légal : 1985

• Code / ISBN : 9782950072207

• État : Bon état, petite trace sur la tranche

• Public : Étudiants en astronomie, passionnés de sciences, astronomes amateurs éclairés

• Genre : Manuel d’astronomie fondamentale, ouvrage scientifique de référence

Maurice Danloux-Dumesnils

Envoi soigné et Déposé en 48h (jours ouvrables) Edition Albert Blanchard 15,5 x 23,5 x 2,3 cm 402 pages depot légal:1985 Bon Etat : petite trace sur la tranche

Résumé

Une introduction historique et méthodologique à l’astronomie

D’abord, Maurice Danloux-Dumesnils ouvre son ouvrage par un aperçu historique. En effet, il retrace l’évolution de la science des astres depuis l’Antiquité. De plus, l’auteur établit clairement la distinction entre l’astronomie et l’astrologie. Ainsi, il examine le tabou ancien entourant la rotation terrestre. Il présente ensuite les objets et les méthodes de l’astronomie moderne. Enfin, le texte détaille successivement les différentes branches de cette science.

Le matériel et les outils fondamentaux de l’astronome

Pour commencer, le premier chapitre expose le nécessaire pour pratiquer l’astronomie. Notamment, le livre définit les unités d’angles avec une grande précision. Puis, l’écrivain explique le temps universel et la période julienne. Il présente également les coordonnées géographiques et les coordonnées horizontales. De surcroît, les corrections des visées astronomiques tiennent compte de la réfraction. En conclusion, l’auteur rappelle utilement la trigonométrie sphérique et les coniques.

La sphère des étoiles fixes et ses coordonnées

Justement, le deuxième chapitre étudie les étoiles dites fixes. Pour cela, la sphère céleste constitue le référentiel de base indispensable.

Ensuite, le manuel explique la détermination du méridien et de la latitude. Alors, les coordonnées équatoriales permettent de repérer précisément les astres. On remarque d’ailleurs que le temps sidéral diffère du temps solaire habituel. C’est pourquoi le texte traite le calcul de la longitude et le point en mer.

Les instruments d’observation astronomique

Par la suite, le troisième chapitre décrit les outils de l’astronome observateur. Précisément, l’optique astronomique distingue les télescopes réflecteurs des lunettes réfractrices. Aussitôt, l’auteur compare la luminosité et la clarté de ces instruments. Il présente également les montures équatoriale et méridienne. De la même manière, le texte décrit l’astrolabe à prisme et l’astrolabe impersonnel de Danjon. Enfin, la photographie céleste apporte une dimension nouvelle à l’observation.

L’étude approfondie du Soleil

Certes, le quatrième chapitre se consacre entièrement à notre étoile. De fait, le mouvement apparent du Soleil détermine le rythme des journées. Les astronomes calculent d’ailleurs précisément les levers, les couchers et les crépuscules. Parallèlement, l’étudiant étudie l’orbite terrestre et les coordonnées écliptiques. En effet, la précession et la nutation modifient lentement les repères spatiaux. Heureusement, l’équation de Kepler permet de calculer la position solaire exacte.

La mesure complexe du Temps

Désormais, le cinquième chapitre aborde le problème fondamental du temps. On sait que le temps solaire vrai diffère du temps solaire moyen. C’est pourquoi le chercheur distingue le temps universel du temps sidéral. Spécifiquement, l’équation du temps relie ces différentes échelles de mesure. À l’inverse, le temps des éphémérides repose sur la gravitation. De plus, le temps atomique apporte une précision totalement inégalée aujourd’hui.

Les planètes et leurs mouvements

Surtout, le sixième chapitre étudie les planètes du système solaire.

Kepler First Law Of Planetary Motion Infographic Diagram Example Planet Earth Elliptical Orbit And S. Source : Shutterstock

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Ainsi, les lois de Kepler décrivent parfaitement leurs mouvements orbitaux. Précisément, les éléments d’une orbite définissent sa forme et son orientation. De même, les révolutions synodiques décident des configurations observables depuis la Terre. L’auteur présente ensuite les caractères physiques de chaque planète. Finalement, il décrit Mercure, Vénus, Mars et les géantes gazeuses.

La mécanique céleste et ses applications

Par ailleurs, le septième chapitre expose les principes de Newton. Grâce à eux, le problème des deux corps reçoit une solution complète. De fait, l’énergie d’une orbite conditionne son type elliptique ou hyperbolique. Le système solaire obéit donc à ces lois physiques universelles. Néanmoins, les perturbations gravitationnelles modifient légèrement les orbites théoriques. Heureusement, les sondes interplanétaires appliquent ces calculs aujourd’hui.

La Lune, satellite de la Terre

Pourtant, le huitième chapitre analyse notre satellite naturel. Heureusement, l’auteur décrypte le mouvement lunaire qui s’avère extrêmement complexe. Notamment, les phases de la Lune rythment le calendrier humain depuis toujours. De surcroît, les marées résultent directement de l’attraction lunaire. On note aussi que l’action du Soleil perturbe l’orbite de la Lune. En conclusion, le texte explique en détail les éclipses de Soleil et de Lune.

L’astronomie stellaire et la cosmogonie

Enfin, le neuvième chapitre ouvre sur l’univers lointain. Pour ce faire, les astronomes mesurent les distances stellaires par divers moyens. Ainsi, ils étudient la Galaxie et ses mouvements internes. Notamment, l’observation des étoiles doubles permet de mesurer des masses. De même, les types spectraux classent les étoiles selon leur température. Par la suite, la cosmogonie interroge la formation des astres avant l’expansion de l’Univers.

Table des matières

 Avant-propos Page 11

 Introduction : HISTOIRE ET MÉTHODES Page 15

1 : La Science des astres Page 16

A – Aperçu historique Page 24

2 : Astronomie et astrologie — 3 : L’astronomie ancienne — 4 : Le tabou de la rotation terrestre — 5 : L’astronomie moderne

B – Objets et méthodes de l’astronomie Page 35

6 : Les branches de la science — 7 : Méthodes de l’astronomie — 8 : Les calculs astronomiques — 9 : Les Éphémérides — 10 : Expression semi-logarithmique des nombres

Chapitre 1 : LE NÉCESSAIRE DE L’ASTRONOME

A – Les angles Page 39

101 : Unités d’angles

B – Temps et durée Page 39

102 : Temps et durée — 103 : Le Temps universel — 104 : Numérotage des jours : la Période julienne — 105 : Les M.J.D. ou numérants — 106 : Les unités de durée — 107 : Vocabulaire et précision des horloges

C – Coordonnées géographiques, coordonnées horizontales Page 48

108 : Coordonnées géographiques — 109 : Coordonnées horizontales ou azimutales — 110 : Le théodolite

D – Correction des visées astronomiques Page 52

111 : Réfraction atmosphérique — 112 : Parallaxe — 113 : Aberration

E – Rappel de mathématiques Page 57

114 : Trigonométrie sphérique — 115 : Propriétés élémentaires des coniques

Chapitre 2 : LA SPHÈRE DES FIXES Page 65

201 : Les fixes — 202 : La sphère céleste — 203 : Détermination du méridien et de la latitude — 204 : Coordonnées équatoriales — 205 : Mesure d’une latitude (2ᵉ méthode) — 206 : Le Temps sidéral — 207 : Calcul d’une longitude — 208 : Les observations méridiennes — 209 : Problème général de la position — 210 : Le point en mer — 211 : Visibilité d’un astre — 212 : Vitesse de passage au méridien — 213 : Variation des coordonnées d’étoiles; les catalogues — 214 : Cartographie céleste — 215 : Note historique — 216 : Magnitude des étoiles — 217 : Distance des étoiles — 218 : Désignation des étoiles

Chapitre 3 : LES INSTRUMENTS D’OBSERVATION Page 91

301 : Buts des instruments d’observation

A – Optique astronomique Page 92

302 : Terminologie — 303 : Caractères généraux des instruments — 304 : Luminosité (ou clarté) — 305 : Les télescopes — 306 : Les lunettes

B – Montures Page 99

307 : Monture équatoriale — 308 : Coelostat, héliostat — 309 : La lunette méridienne — 310 : Mesures de haute précision — 311 : L’astrolabe à prisme — 312 : L’astrobale impersonnel de Danjon — 313 : Méthode des hauteurs égales — 314 : Le Photographic Zénith Tube (PZT)

C – La photographie céleste Page 118

315 : Photographie et astronomie — 316 : Orientation, situation, échelle

D – Aperçu historique Page 121

317 : Les observatoires — 318 : Les instruments

Chapitre 4 : LE SOLEIL Page 127

401 : Mouvement apparent — 402 : Mouvement diurne du Soleil; journées et nuits — 403 : Levers et couchers du Soleil; crépuscules — 404 : L’orbite terrestre — 405 : Coordonnées écliptiques — 406 : Les trois années — 407 : Précession et nutation — 408 : Usage des coordonnées moyennes — 409 : Jour sidéral et jour stellaire — 410 : Inégalité et variations des saisons — 411 : Équation de Kepler — 412 : Longitude moyenne du Soleil — 413 : Détermination de l’obliquité et de l’équinoxe — 414 : Aberration — 415 : Le Zodiaque — 416 : Le cadran solaire — 417 : Forme et dimensions de Soleil — 418 : Rotation du Soleil

Chapitre 5 : LE TEMPS Page 165

501 : Le problème du Temps

A – Le temps astronomique Page 167

502 : Temps solaire vrai — 503 : Temps solaire moyen ou Temps astronomique — 504 : Temps universel — 505 : Temps sidéral — 506 : Équation du temps — 507 : Genèse du Temps astronomique — 508 : Création du Temps universel — 509 : Inégalités périodiques de la rotation terrestre

B – Le temps des Éphémérides Page 181

510 : Le temps gravitationnel — 511 : Détermination du TE — 512 : Le méridien des Éphémérides — 513 : La seconde des Éphémérides — 514 : Première phase de la mutation

C – Le Temps atomique Page 189

515 : L’oscillateur atomique — 516 : La seconde atomique et la TAI — 517 : Métrologie de la durée — 518 : Le Temps coordonné

D – Le nouveau Temps des astronomes Page 195

519 : Le Temps dynamique — 520 : Récentes décisions de l’UAI

Chapitre 6 : LES PLANÈTES Page 201

601 : Terminologie

A – Les mouvements keplériens Page 202

602 : Lois de Kepler — 603 : Éléments d’une orbite — 604 : Révolutions synodiques — 605 : Mouvements apparents — 606 : Le Système de Ptolémée — 607 : Passages des planètes intérieures sur le disque solaire — 608 : Représentation graphique — 609 : Les satellites — 610 : La prétendue Loi de Bode et les astéroïdes — 611 : Mesure absolue des distances

B – Aperçu de Physique des planètes Page 229

612 : Caractères physiques — 613 : Mercure — 614 : Vénus — 615 : Mars — 616 : Jupiter — 617 : Saturne, Uranus et Neptune — 618 : Pluton — 619 : La planète Terre

Chapitre 7 : LA MÉCANIQUE CÉLESTE Page 247

701 : Les « Principes » de Newton — 702 : Bases de la Mécanique — 703 : Problème des deux corps — 704 : Étude des orbites — 705 : Énergie d’une orbite — 706 : Calculs sur les orbites — 707 : Le Système solaire — 708 : Systèmes d’unités des astronomes, et Masse du Soleil — 709 : Masses des planètes — 710 : Les perturbations — 711 : Dynamique et trajectoires des satellites — 712 : Problème restreint des trois corps — 713 : Changements d’orbites — 714 : Les sondes interplanétaires — 715 : Captures et collisions — 716 : Forces internes de gravitation — 717 : Les comètes — 718 : Calcul des orbites

Chapitre 8 : LA LUNE Page 309

A – Le mouvement lunaire

801 : Le problème — 802 : Éléments de l’orbite et du mouvement — 803 : Phases de la Lune — 804 : Les marées — 805 : Action du Soleil — 806 : Trajectoire héliocentrique de la Lune — 807 : Rotation des nœuds — 808 : Perturbation de la Terre par la Lune — 809 : Mouvements apparents, éphémérides — 810 : Rotation de la Lune, libration — 811 : Masses de la Terre et de la Lune — 812 : Récession de la Lune

B – Les éclipses Page 325

813 : Les deux types d’éclipses — 814 : Éclipses de Soleil : description — 815 : Conditions d’éclipse — 816 : Éclipses de Lune : description — 817 : Conditions d’éclipse

C – Rythme, périodicité, prédiction des éclipses Page 338

818 : Les saisons — 819 : Les séries courtes — 820 : Périodicité des éclipses : le Saros — 821 : Calcul des éclipses — 822 : Prédiction des éclipses — 823 : Les éclipses inutiles

Chapitre 9 : ASTRONOMIE STELLAIRE Page 353

A – Étoiles et galaxies Page 354

901 : Les distances — 902 : Magnitudes — 903 : Évaluation des distances — 904 : Statistiques d’étoiles — 905 : La Galaxie — 906 : Mouvements et masse galactique — 907 : Parallaxes séculaires — 908 : Les étoiles doubles — 909 : Masses des étoiles — 910 : Échelle des masses — 911 : Types spectraux et classes de luminosité — 912 : Les densités dans l’Univers — 913 : Parallaxes spectroscopiques et dynamiques — 914 : Étoiles variables, novae et supernovae — 915 : Amas ouverts, courants d’étoiles — 916 : Amas extra-galactiques, galaxies — 917 : La radioastronomie

B – Cosmogonie Page 391

918 : Constitution physique de Soleil — 919 : Formation et vie des étoiles — 920 : Genèse des systèmes planétaires — 921 : Expansion de l’Univers

Index alphabétique Page 403

Numérants, formules diverses et valeurs numériques utiles

Quatrième de couverture

Objectif pédagogique de l’ouvrage

L’auteur ne vise ni à « sensibiliser les jeunes » ni à faire rêver les vieux, mais à aider ceux qui ont la volonté d’acquérir de solides connaissances de base en matière d’astronomie. Un certain bagage initial, modeste d’ailleurs, en Mathématiques et en Physique, est évidemment nécessaire : le programme du baccalauréat scientifique suffira toujours, même s’il est un peu oublié, pour peu qu’on ait le goût de s’en servir… et une calculette électronique.

Contenu et structure du manuel

On ne trouvera point, dans ce volume, d’impressionnantes photographies d’objets célestes, mais des figures, des raisonnements, des expressions mathématiques autant qu’il est nécessaire, car l’astronomie ne s’apprend pas dans un livre d’images. L’exposé, de lecture facile, suit un plan logique. Il va de la rotation terrestre au big bang, du cadran solaire au Temps dynamique barycentrique, du Système de Ptolémée à Newton et aux sondes interplanétaires. Une large place est faite à la Mécanique céleste, mais on s’attache plus à la juste compréhension des phénomènes et des lois qu’à l’exécution des calculs de haute précision, qui reste l’apanage des professionnels. Un index alphabétique, des tables de valeurs numériques utiles et une récapitulation des formules d’emploi fréquent complètent l’ouvrage.

Avant-propos

Contexte de la nouvelle édition

Malgré un titre modifié, cet ouvrage peut être considéré comme une nouvelle édition de mes Éléments d’Astronomie de Position publiés en 1974 chez Albert Blanchard. De l’ancien livre, on retrouvera, de-ci de-là, des pages entières à peine modifiées, et beaucoup de figures inchangées : mais tout a été refondu, corrigé, complété, de sorte que le champ s’est étendu en largeur comme en profondeur (la Mécanique céleste, ici, occupe tout un chapitre, le plus long du volume), ce qui justifie le titre un peu plus prétentieux qu’il porte. On verra aussi, au chapitre du Temps, qu’on fait état d’une importante réforme mise en œuvre au 1ᵉʳ janvier 1984 par l’Union Astronomique Internationale, et dont la lente élaboration méritait d’être décrite.

Public cible et prérequis

C’est bien entendu aux astronomes « amateurs » que je m’adresse, mais non point à tous, car le lecteur aura besoin d’un certain bagage, élémentaire à vrai dire, en mathématiques et en physique — avec le goût de s’en servir. Le niveau du baccalauréat scientifique (C ou D) suffit, si l’on veut bien s’astreindre aux petits efforts nécessaires pour suivre un raisonnement ou un calcul, comprendre une formule. Qui possède une calculette électronique trouvera dans ces pages maintes occasions de s’en servir : le modèle non programmable mais donnant toutes les fonctions mathématiques usuelles suffira toujours, comme m’a toujours suffi ma petite TI-30. Calculer numériquement est une excellente façon de comprendre les choses.

Approche pédagogique et critique

L’auteur n’est pas astronome, mais il a la fatuité de croire que ce n’est pas rédhibitoire, et que le néophyte y trouvera même quelques avantages, car l’absence de déformation professionnelle rend l’auteur plus apte à poser des questions simples. La critique est utile lorsqu’elle est solidement fondée, et l’on aurait tort de croire que je prétends donner des leçons aux astronomes. Mais le néophyte ne tardera pas à constater que ceux-ci, s’ils excellent aux calculs difficiles, aux théories poussées à l’extrême précision, aux observations les plus fines, servies par des appareils stupéfiants de perfection et d’efficacité, trébuchent sur les choses simples, comme s’ils ne les jugeaient pas dignes qu’on y réfléchisse. La question des unités d’angle, et celle de la « période julienne » sont longuement commentées au chapitre premier ; plus loin, on verra que le « mouvement diurne » est également « nocturne », et aussi qu’une très faible étoile, visible seulement dans un grand télescope, est dotée d’une « magnitude » élevée, alors que pour Arcturus, qui étincelle dans nos ciels d’été, cette magnitude est à peu près nulle ; on apprendra encore qu’il n’existe dans l’Univers aucune étoile normale, mais seulement des géantes et des naines. Chacune, ou presque, de ces bizarreries — dont la liste qu’on vient de lire est fort incomplète — a certes sinon son excuse, du moins son explication, que j’ai donnée autant qu’il m’a été possible de le faire, car le dénigrement est à la fois pénible et stérile, alors qu’une critique raisonnée remet les choses au point, et se révèle, souvent, enrichissante.

Description de la science astronomique

Enfin, j’espère que malgré la sobriété voulue de l’exposé, le lecteur ressentira, dans ces pages, un peu de la beauté de la science des astres. Immensité de l’Univers, et précision dans les mesures que ne dépassent que bien peu de techniques. Le minutieux s’allie à l’immense, et l’on mesure l’espace avec un fil de cocon d’araignée. On parle tantôt en milliards d’années, tantôt en millisecondes ; on prédit à quelques centaines de mètres près la position qu’occupera la Lune dans plusieurs siècles. En astrophysique, il faut, pour étudier les étoiles, connaître d’abord le noyau atomique, de sorte que la science des astres couvre toute l’étendue du domaine des longueurs, des masses, du temps, où l’Homme n’occupe que si peu de place. Comment ne pas voir, dans cette démesure, et la beauté de l’immense, et la grandeur de l’esprit humain qui parvient à l’embrasser ?

Présentation matérielle de l’ouvrage

Pour ce qui est de la présentation matérielle du volume, j’ai visé la commodité d’emploi, c’est-à-dire des recherches : l’index alphabétique ne renvoie pas aux pages, mais aux paragraphes, dont les numéros sont rappelés en haut des pages impaires ; chaque figure porte le numéro du paragraphe où elle s’insère. Je souhaite qu’on ne s’attache pas à bien des imperfections dans l’aspect des expressions mathématiques : la photocomposition, bien que moderne, n’est pas parfaite, mais elle permet une lecture claire et une utilisation pratique de l’ouvrage.