Cours de mécanique Volume 1-statique

Description

Indispensable pour tout étudiant en mécanique ou en ingénierie.

Sommaire

Maîtriser la Statique Classique : Le Cours de Buhot et Thuiller

G. Buhot – P. Thuiller

Envoi soigné et Déposé en 48h (jours ouvrables) Edition Masson 16 x 24 x 0,9 cm 165 pages Dépot légal:1966 Bon état : pliures de lecture + trait au stylo sur la couverture, taches sur le bord supérieur de la quatrième de couverture

Résumé

Fondements de la Statique : Principes et Applications

Introduction aux forces et à la statique

Le premier chapitre définit les bases de la statique, cette discipline essentielle qui analyse les corps au repos ou en mouvement uniforme. Les auteurs y précisent la notion de force en tant qu’action mécanique appliquée à un corps. Pour faciliter l’apprentissage, une série d’exercices d’application permet de mettre immédiatement ces concepts en pratique.

Équilibre du solide et systèmes vectoriels

Le deuxième chapitre se concentre sur la statique du solide et établit les conditions d’équilibre fondamentales, valables également pour le point matériel. L’étude approfondit les systèmes de vecteurs glissants et introduit le calcul du moment d’une force. En apprenant à réduire les forces appliquées à un solide, l’étudiant consolide ses acquis grâce à des exercices ciblés.

Cas concrets et équilibre sur axe fixe

Le troisième chapitre propose des applications concrètes, indispensables en ingénierie et en construction. Il analyse le comportement d’un solide soumis à deux ou trois forces distinctes et accorde une attention particulière aux solides disposant d’un axe fixe. De nombreux exercices viennent illustrer ces cas de figure fréquents.

Forces de contact : frottement et arc-boutement

Le chapitre IV explore la physique des interactions entre surfaces. Après avoir étudié le cas théorique d’une surface parfaitement lisse, les auteurs détaillent les lois du frottement de glissement. Ils analysent également des phénomènes mécaniques cruciaux comme le basculement et l’arc-boutement, offrant ainsi des outils indispensables à la conception mécanique.

Équilibre des systèmes complexes

Le chapitre V élargit l’analyse aux structures composées de plusieurs éléments. On y traite la statique des systèmes de solides, tels que les machines ou les charpentes, en définissant leurs conditions d’équilibre globales. Des exercices corrigés viennent démontrer comment gérer ces assemblages complexes où les solides ne sont plus isolés.

Masse, poids et géométrie des corps

Le sixième chapitre lève toute ambiguïté entre le poids (lié à l’attraction terrestre) et la masse (propriété intrinsèque de la matière). Cette section définit précisément le centre de gravité et présente les théorèmes de Guldin, outils géométriques essentiels pour calculer des volumes et des surfaces de révolution.

La statique graphique : résoudre par le dessin

Le chapitre VII introduit une méthode de résolution visuelle : la statique graphique. Cette technique utilise le dessin pour réduire un ensemble de forces coplanaires. L’ouvrage explique notamment le théorème des côtés homologues (ou théorème des pivots) et applique ces principes aux systèmes triangulés plans.

Frottements avancés et résistance au roulement

Le dernier chapitre affine la compréhension des forces réelles en abordant des notions complémentaires. Les auteurs y développent la résistance au roulement, paramètre clé dans la conception de véhicules, ainsi que le concept de frottement exponentiel, particulièrement utile pour l’étude des cordages. Une dernière série d’exercices conclut ce premier volume de mécanique.

Table des matières

I. Généralités sur la statique. — Forces … 1 à 9

Exercices … 9 à 12

II. Statique du solide : Conditions d’équilibre. — Point matériel

Systèmes de vecteurs glissants. Moments. Réduction des forces appliquées à un solide. Conditions d’équilibre du solide. Point matériel. … 13 à 27

Exercices … 27 à 31

III. Statique du solide : Applications … 32 à 42

• Solide soumis à deux forces.
  Solide soumis à trois forces.
  Solide ayant un axe fixe. … 32 à 42

Exercices … 42 à 57

IV. Forces de contact entre solides : Lois du frottement de glissement. — Arc-boutement. … 58 à 72

Surface parfaitement lisse. Lois du frottement de glissement. Basculement. Arc-boutement. … 58 à 72

Exercices … 72 à 80

V. Statique des systèmes de solides … 81 à 100

Conditions d’équilibre. … 81 à 100

Exercices … 101 à 109

VI. Notions de poids et de masse. — Centre de gravité … 110 à 126

Notion de poids. Notion de masse. Centre de gravité. Théorèmes de Guldin. … 110 à 126

Exercices … 126 à 129

VII. Statique graphique … 130 à 148

Réduction d’un ensemble de forces coplanaires. Théorème des côtés homologues ou des pivots. Applications à la statique. Notions sur les systèmes triangulés plans. … 130 à 148

Exercices … 148 à 152

VIII. Notions complémentaires … 153 à 163

Résistance au roulement. Frottement exponentiel. … 153 à 163

Exercices … 164 à 165

INDEX ALPHABÉTIQUE

A

Adhérence (angle d’) … 62
Arc-boutement … 69

B

Basculement … 67
Bow (notation de) … 144

C

Couple … 17
Crémona (méthode de) … 144

D

Dynamique … 130

E

Équilibre (cas fondamentaux) … 32
— (point matériel) … 25
— (solide) … 23
— (système de solides) … 82
Équivalence de deux torseurs … 19

F

Fermeture (ligne de) … 131
Forces … 3
Forces à distance … 6
Forces de contact … 5
Forces extérieures … 7
Forces intérieures … 7
Forces (solide soumis à 2) … 32

G

Gravité (centre de) … 114
Guldin (théorèmes de) … 123

H

Hyperstatique (système) … 24

I

Inertie (centre d’) … 114
Intensité d’une force … 4
Isostatique (système) … 24

M

Masse … 111
Moment par rapport à un point … 15
Moment par rapport à un axe … 18
Moment résultant … 17

P

Pivots (théorème des) … 133
Poids … 110
Point d’application d’une force … 4
Point matériel (notion) … 1
Point matériel (statique du) … 25
Produit vectoriel … 13

R

Réduction des forces appliquées à un solide … 22
Réduction d’un torseur … 21
Roulement … 153

S

Sens d’une force … 4
Solide (notion de) … 2
Solide (statique du) … 13-33
Solides (systèmes de) … 81
Somme géométrique … 17
Statique graphique … 130
Support d’une force … 4
Surface lisse (notion de) … 59
Systèmes triangulés plans … 142

T

Torseurs … 15

U

Unité de force … 8
Unité de moment … 16

V

Varignon (théorème de) … 15
Vecteurs fondamentaux ou caractéristiques … 16
Vecteurs glissants … 15