Le nombre et la numération

Description

Optimisez votre pratique de rééducation avec une méthode rigoureuse conçue pour débloquer l’accès aux mathématiques chez les enfants en difficulté.

Sommaire

Une approche globale de la pensée mathématique et de ses troubles

D’abord, ce manuel spécialisé offre une analyse profonde des mécanismes de construction du nombre chez l’enfant. En effet, Gueri Hess Bacq croise les regards mathématiques, psychologiques et historiques pour éclairer les fondements de la numération. Justement, elle conçoit l’ouvrage comme un guide pratique pour identifier les pièges cognitifs et les contraintes du système. De plus, le texte explore les étapes cruciales de la perception de la pluralité jusqu’au symbolisme complexe. Ainsi, ce livre s’adresse particulièrement aux orthophonistes, aux psychopédagogues et aux enseignants spécialisés. En somme, il explique les racines des difficultés pour mieux accompagner les élèves vers la réussite.

Des outils de rééducation concrets pour les professionnels

D’une part, l’auteur propose une méthodologie rigoureuse pour aborder la numération à travers des techniques éprouvées. Précisément, le texte détaille l’utilisation du matériel pédagogique et les étapes progressives pour abandonner celui-ci. Ensuite, elle porte une attention particulière aux illogismes du langage qui entravent souvent la compréhension des chiffres. Parallèlement, le manuel expose clairement des stratégies pour maîtriser les bases, les retenues et les nombres décimaux. Aussi, l’ouvrage valorise le calcul courant et rapide en s’appuyant sur des principes d’opérativité. Bref, chaque chapitre vise à transformer une notion abstraite en un concept maîtrisé et fonctionnel.

Analyse clinique et études de cas pour une pratique terrain

D’autre part, la force de cet ouvrage réside dans son ancrage dans la réalité clinique et scolaire. Concrètement, l’auteur consacre une partie importante à l’analyse des causes fonctionnelles, pédagogiques ou psychologiques de l’échec. Grâce à cela, elle illustre le déroulement de séances de rééducation spécifiques à travers de nombreux cas concrets. Alors, le lecteur découvre comment restaurer les outils fondamentaux tels que l’espace, le temps et le langage. Effectivement, ces exemples permettent de visualiser l’application des théories logico-mathématiques dans un cadre thérapeutique. Par ce biais, elle signe un plaidoyer pour une intervention personnalisée et adaptée à la psychologie de l’enfant.

Caractéristiques

• Titre : Le Nombre Et La Numération – Pratique De Rééducation

• Auteur : Gueri Hess Bacq

• Format : Broché

• Nombre de pages : 235 pages

• Éditeur : Éditions du Papyrus

• Date de parution : 1ᵉʳ septembre 1998

• ISBN-13 : 9782876030602

Gueri Hess Bacq

Envoi soigné et Déposé en 48h (jours ouvrables) Edition du Papyrus 15,5 x 23,5 x 1,5 cm 235 pages Dépot légal:1996 Bon état

Résumé

Les fondements théoriques et l’évolution historique du nombre

D’abord, le livre débute par une exploration complète des bases mathématiques et psychologiques. En effet, l’auteur définit précisément les systèmes numériques et les ensembles fondamentaux. Justement, il souligne que la numération peut devenir une contrainte ou un piège. De plus, cette partie traite de l’histoire des premiers chiffres et des méthodes anciennes. Parallèlement, l’aspect épistémologique examine comment l’enfant perçoit la pluralité au quotidien. Ainsi, la notion de conservation des quantités s’impose comme un point de passage crucial. Alors, l’appariement et la correspondance terme à terme préparent au symbolisme abstrait. En somme, ce socle théorique permet de comprendre la genèse du concept de nombre.

La préparation cognitive aux concepts mathématiques complexes

D’une part, l’auteur insiste sur les compétences préalables nécessaires avant toute manipulation chiffrée. Précisément, il présente le rythme et les algorithmes comme des outils de structuration essentiels. Aussi, la perception visuelle et les images mentales jouent un rôle déterminant dans l’apprentissage. Justement, Gueri Hess Bacq analyse la notion de partage et les stéréognosies. Effectivement, ces exercices sensoriels aident à construire une représentation solide des quantités physiques. Ensuite, l’éducation des corrélats permet de lier les objets à leurs représentations mentales. Alors, cette phase préparatoire évite bien des échecs lors du passage à l’abstraction. Bref, chaque étape vise à renforcer l’intelligence logico-mathématique de l’élève en difficulté.

Mécanismes de la numération et défis pour les rééducateurs

D’autre part, la deuxième partie se concentre sur les enjeux spécifiques du travail en orthophonie. Concrètement, l’auteur identifie les opérations cachées derrière chaque symbole ou mot utilisé. Notamment, il pointe les illogismes du langage qui peuvent induire l’enfant en erreur. Puis, le texte discute le passage à l’écriture verticale et le choix du matériel. Justement, l’apprentissage des nombres de zéro à mille suit une progression très rigoureuse. De fait, l’étude du nombre dix et de la retenue constitue un moment charnière. De surcroît, l’auteur aborde les grands nombres et la virgule pour prolonger la réflexion. En conclusion, la technique de rééducation impose une manipulation concrète avant tout abandon du matériel.

Stratégies de calcul rapide et analyse des échecs scolaires

Pour finir, l’ouvrage propose des méthodes innovantes pour favoriser le calcul courant et rapide. Effectivement, ces techniques s’appuient sur les compléments à dix ou la morphologie des doigts. Ensuite, l’auteur analyse les causes multiples de l’échec en calcul chez certains enfants. Certes, la pédagogie ou des causes fonctionnelles précises déclenchent souvent ces difficultés. D’ailleurs, l’étude de cas cliniques illustre parfaitement les théories développées dans le livre. Ainsi, le lecteur découvre des séances types avec des élèves comme Eric ou Françoise. Dès lors, ces exemples concrets montrent comment restaurer les outils fondamentaux de la pensée. Globalement, la conclusion souligne l’importance d’une approche globale et bienveillante de l’enfant.

Table des matières

Préface… 1

Introduction… 1

Par qui?… 1

Pour qui?… 1

Pourquoi?… 1

Première Partie : LES APERÇUS… 5

1. Les Aperçus mathématiques… 7

1.1. Définitions… 7

1.2. Système numérique… 8

1.3. Nombres et ensembles numériques… 10

2. Les Aperçus psychologiques… 14

2.1. Numération – Contrainte… 14

2.2. Numération – Piège… 15

2.3. Que proposer… 17

3. Les Aperçus historiques… 18

3.1. Les premiers nombres… 18

3.2. Les systèmes de numération… 20

3.3. Les chiffres… 22

3.4. Autres façons d’opérer… 25

4. Aperçus épistémologiques du nombre… 25

Introduction… 27

4.1. Perception de la pluralité… 27

4.2. L’appariement… 28

4.3. La conservation des quantités continues… 30

4.4. La conservation des quantités discontinues… 36

4.5. La correspondance terme à terme… 36

4.6. La sériation cardinale et ordinale… 39

4.7. Le passage au symbolisme… 40

4.8. Le dénombrement… 41

4.9. L’équivalence… 47

5. Aperçus préparant au nombre… 47

Introduction… 49

5.1. Le rythme… 49

5.2. Algorithme… 51

5.3. Eduction des corrélats… 53

5.4. Le tout et les parties d’un ensemble… 58

5.5. Les différences… 58

5.6. La notion de partage… 59

5.7. Les stéréognosies… 62

5.8. La perception visuelle… 63

5.9. Les images mentales… 65

5.10. Sens global des doigts… 65

Deuxième Partie : LA NUMÉRATION… 67

1. La numération en question ou questions pour les orthophonistes… 69

1.1. Les opérations cachées… 69

1.2. Le un et l’unité… 70

1.3. Illogismes dûs au langage… 72

1.4. Les mots-pièges… 72

1.5. Chiffres et nombres… 73

1.6. Les mots pour la dire… 74

2. La numération… 75

2.1. Technique… 75

2.1.1. L’itération… 75

2.1.2. L’écriture verticale… 77

2.1.3. Le matériel… 77

2.1.4. Passage à l’écriture… 78

2.1.5. Disposition spatiale… 79

2.2. Assimilation… 81

2.2.1. De 0 à 9… 82

2.2.2. 10… 83

a) Qu’est-ce que 10?… 83

b) Différence Chiffre-Nombre… 83

c) La convention des chiffres… 85

d) La règle de numération… 86

e) La quotité… 86

f) L’égalité… 88

g) Les bases… 89

h) Je dis 1, je dis 10… 94

2.2.3. 11 : statut de chaque 1… 95

2.2.4. De 11 à 19… 96

2.2.5. 20 = 2 dix… 97

2.2.6. De 20 à 69 : (+ 1) (+ 10)… 97

2.2.7. Un paquet de bûchettes… 98

2.2.8. Les questions… 99

2.2.9. De 60 à 99… 100

2.2.10. Les 6 étapes de l’abandon du matériel… 104

2.2.11. 100… 105

2.2.12. De 100 à 999… 105

2.2.13. 1000 – Les écritures… 107

2.2.14. La retenue… 108

2.2.15. (— 1) – Les commentaires… 109

2.3. Les prolongements… 111

2.3.1. Les grands nombres… 111

2.3.2. La virgule… 116

2.3.3. Etude des matériels… 137

2.4. Le calcul courant et rapide… 143

Introduction… 143

Principes de rééducation… 144

2.4.1. Le calcul courant et rapide basé sur la numération… 148

2.4.2. Le calcul courant et rapide basé sur la technique des compléments à 10, 100, 1000… 161

2.4.3. Le calcul courant et rapide basé sur le principe des doubles… 168

2.4.4. Le calcul courant et rapide basé sur la morphologie des doigts… 172

2.4.5. Le calcul courant et rapide basé sur la numération parlée… 182

2.4.6. Le calcul courant et rapide basé sur l’opérativité et la vie des nombres… 184

2.4.7. Les tables… 185

Troisième Partie : TOURS ET DÉTOURS AUTOUR DE K… 193

1. Que dit-on de K?… 195

1.1. Ce que les parents disent de K… 196

1.2. Ce que le maître dit de K… 196

1.3. Ce que le médecin dit de K… 196

1.4. Ce que le psychologue dit de K… 196

1.5. Ce que K dit de lui-même… 196

1.6. Ce que la rééducatrice pense de K… 197

2. Pourquoi K échoue-t-il en calcul ?… 197

2.1. Echec dû à la pédagogie… 197

2.2. Echec dû à la mathématique elle-même… 198

2.3. Echec dû à K… 199

2.4. Echec dû à des causes fonctionnelles… 199

2.5. Echec dû à la maladie mentale… 200

3. Où en est K?… 201

3.1. Les outils fondamentaux… 201

3.1.1. L’espace… 201

3.1.2. Le temps… 203

3.1.3. Images mentales… 203

3.1.4. Le langage… 205

3.1.5. Droite-Gauche… 205

3.2. Les outils logico-mathématiques… 206

3.2.1. Permanence du nombre… 206

3.2.2. Commutativité… 207

3.2.3. Logique (ou permutations)… 208

3.2.4. Inclusion de classe… 208

3.2.5. Réversibilité des opérations arithmétiques… 209

4. Quelques cas et séances… 211

Eric… 211

Françoise… 214

Jean-Marie… 215

Nic… 216

Agnès… 217

Luc… 218

Caro… 221

Nat… 222

Conclusion… 227

Bibliographie… 231