Transfert Thermiques, Applications. 18 Exercices Integralement Corriges-

Description

Du laminaire au turbulent : la bascule critique que les ingénieurs ignorent

(et qui ruine leurs projets)

Sommaire

Les fondements de la mécanique des fluides anisothermes

Les principes de la convection

D’abord, vous découvrez les principes de la convection grâce à l’approche dimensionnelle appliquée aux écoulements.

La notion de similitude

Aussitôt, vous posez les bases essentielles de la notion de similitude physique.

Les seuils de transition

En effet, vous identifiez les seuils de transition critiques entre le régime laminaire et le régime turbulent.

Les équations de bilan

Ainsi, vous comprenez la structure des équations de bilan adimensionnées pour la modélisation.

Les calculs de transfert

Puis, une analyse rigoureuse des limitations du problème thermique conclut cette première étude.

Une base solide

Par conséquent, vous obtenez une base théorique solide pour vos calculs de transfert d’énergie.

La modélisation des couches limites et des régimes turbulents

Les échanges thermiques

Désormais, vous maîtrisez les échanges thermiques en explorant les solutions exactes et approchées.

Les couches limites

Pour cela, vous étudiez les couches limites mécaniques et thermiques sur des plaques planes.

Les modèles de fermeture

Alors, vous expérimentez les modèles de fermeture de Prandtl et les échelles de dissipation.

La structure de l’écoulement

Ensuite, vous analysez finement la structure d’un écoulement à l’intérieur d’un tube.

Les modèles de référence

De plus, vous utilisez les modèles reconnus de Van Driest ou de Cebeci.

Les corrélations empiriques

Effectivement, l’application de corrélations empiriques précises termine cette partie technique.

Un diagnostic indispensable

Grâce à cela, vous possédez un outil de diagnostic indispensable pour traiter les viscosités.

L’application pratique et les données de transfert couplés

Les interactions physiques

Par ailleurs, vous saisissez l’importance des interactions physiques entre la convection et le rayonnement.

Les milieux confinés

Certes, vous analysez les transferts complexes du canal rectangulaire à l’espace annulaire.

La loi de Planck

Dès lors, la loi de Planck et les facteurs de forme éclairent votre pratique.

Le dimensionnement réussi

Aussi, les données thermophysiques fournies garantissent la réussite de vos projets de dimensionnement.

Les exercices corrigés

Finalement, vous résolvez 18 exercices intégralement corrigés pour valider vos compétences.

Une compétence opérationnelle

Pour conclure, la théorie des transferts thermiques devient une compétence opérationnelle immédiatement exploitable.

–Caractéristiques–

• Titre : Transferts Thermiques, Applications. 18 Exercices Intégralement Corrigés

• Auteurs : Jean Taine, Jean-Pierre Petit

• Édition : Dunod

• Dimensions : 17,6 x 25,2 x 1,1 cm

• Nombre de pages : 131 pages

• Dépôt légal : 1991

• Code ISBN : 9782100001125

Jean Taine, Jean-Pierre Petit

Envoi soigné et Déposé en 48h (jours ouvrables) Edition Dunod 17,6 x 25,2 x 1,1 cm 131 pages depot légal : 1991Bon Etat : coins écornés

Résumé

La thermodynamique appliquée

Un ouvrage de référence

D’abord, Jean Taine et Jean-Pierre Petit rédigent cet ouvrage de référence pour les professionnels.

Les phénomènes complexes

Aussitôt, ce guide pratique clarifie les phénomènes complexes de la convection et des fluides.

Des solutions concrètes

En effet, les auteurs transforment les théories abstraites en solutions concrètes pour vos calculs.

Une application précise

Ainsi, vous apprenez à appliquer les équations avec une excellente précision.

Les problématiques industrielles

Puis, cette méthode rigoureuse résout des problématiques industrielles particulièrement réelles.

Pourquoi choisir ce livre ?

Une pédagogie par l’exercice

Premièrement, 18 exercices intégralement corrigés guident vos pas vers la solution.

Une méthodologie robuste

Certes, vous développez une méthodologie de résolution robuste pour réussir vos examens.

Des projets réussis

Alors, vos projets de dimensionnement profitent directement de ces applications pratiques.

Une expertise pointue

Deuxièmement, vous maîtrisez la convection forcée et la convection naturelle sans effort.

Des exemples détaillés

Dès lors, des exemples détaillés sur plaques planes et sphères éclairent vos calculs.

La transition critique

Grâce à cela, vous comprenez la transition critique entre régime laminaire et turbulent.

Une approche moderne

Troisièmement, vous découvrez des modèles de pointe comme le concept k-epsilon.

Un avantage technique

Effectivement, cette section apporte un avantage technique certain pour modéliser les écoulements.

Un outil opérationnel

Quatrièmement, une base de données thermophysiques exceptionnelle enrichit votre boîte à outils.

Des calculs exacts

De plus, des corrélations empiriques permettent de calculer les transferts avec exactitude.

Les couplages physiques

Cinquièmement, vous appréhendez les interactions délicates entre la convection et le rayonnement.

Une vision réaliste

Aussi, cette approche globale garantit une vision réaliste des transferts thermiques.

Une structure de référence

Finalement, un index thématique précis facilite votre navigation à travers l’ouvrage.

Un outil quotidien

Pour conclure, ce manuel exhaustif devient rapidement votre outil de travail quotidien.

Table des matières

RAPPEL DE LA TABLE DES MATIERES de TRANSFERTS THERMIQUES (COURS) 1 volume de 416 pages (Dunod, 1989)

Nomenclature…XIII

1ère PARTIE: INTRODUCTION AUX TRANSFERTS STATIONNAIRES D’ENERGIE…1

CHAPITRE I : Les principaux modes de transferts d’énergie…3

I.1 Limitations physiques de l’étude…3

Le système

Equilibre thermodynamique parfait et équilibre thermique

Notion de milieu continu

Déséquilibre thermique

L’hypothèse de l’équilibre thermodynamique local (E.T.L.)

Objectifs de cet ouvrage (conventions)

I.2. Première notion de flux radiatif…7

I.3. Le transfert conductif…9

Flux conductif

Ordres de grandeur des conductivités thermiques

I.4. Flux convectif et flux conducto-convectif à une paroi…12

Le phénomène de convection

Flux surfacique conductif à une paroi, couplé au phénomène de convection

I.5. Conditions aux limites classiques…17

• Exemple 1
• Exemple 2
• Exemple 3 : contact thermique

Interface mobile entre deux phases

I.6. Bilan d’énergie pour un transfert stationnaire et sans mouvement…19

Formulation générale du bilan

Exemple d’application à une dimension

II : Transferts conductifs linéaires…23

II.1. L’analogie électrique et ses limites…23

Principe

Exemples simples d’application

II.2. Ailette et approximation de l’ailette…28

Approximation de l’ailette

Calcul de l’efficacité d’une ailette

Adimensionnement du problème

II.3. Conduction stationnaire à plusieurs dimensions…35

Etude bidimensionnelle d’une ailette

Validité de l’approximation de l’ailette

II.4. Exemple d’application : bilan énergétique simplifié d’un appartement…38

Le problème posé

La démarche

Solution

III : Première approche des transferts convectifs. Applications…45

III.1. Point de vue d’un système matériel…46

III.2. Point de vue d’un système ouvert à frontières fixes…48

III.3. Cas général d’un milieu déformable…51

Théorèmes préliminaires (dits de transport)

Etablissement des équations de bilan pour un élément matériel de fluide

III.4. Une application immédiate : transfert convectif dans une conduite…60

suite

Hypothèses simplificatrices

Bilan d’énergie pour une tranche élémentaire

III.5. Notions sur les échangeurs de chaleur…63

Efficacité et nombre d’unités de transfert

Principe d’un calcul d’échangeur

IV : Introduction aux transferts radiatifs…71

IV.1. Domaine du rayonnement thermique…73

IV.2. Expression d’un flux monochromatique…74

Flux monochromatique directionnel

Flux monochromatique hémisphérique

IV.3. Equilibre thermique et facteurs monochromatiques directionnels caractérisant un corps opaque…78

Absorptivité et réflectivité monochromatiques directionnelles

Rayonnement d’équilibre

Emissivité monochromatique directionnelle

Loi fondamentale du rayonnement thermique

Cas particuliers usuels

IV.4. Propriétés du rayonnement d’équilibre…82

IV.5. Exemples d’application immédiate…84

Corps opaque convexe entouré par un corps noir

Corps opaque convexe de petite dimension placé dans une enceinte en équilibre thermique

Principe de la pyrométrie bichromatique

IV.6. Conditions de linéarisation du flux radiatif…88

IV.7. Extension au cas de milieux transparents par bandes…89

IV.8. Exemples d’application…91

Mesure par thermocouple de la température d’un gaz

Etude thermique d’une ampoule à incandescence

ANNEXE 1 : Conventions adoptées…91

2 : Tenseurs des taux de déformations et des contraintes…100

2ème PARTIE: TRANSFERTS CONDUCTIFS INSTATIONNAIRES…105

V : Limitation de l’étude. Théorèmes généraux…107

V.1. Le problème général…107

V.2. Limitation de l’étude…109

V.3. La technique de superposition…110

V.4. Analyse dimensionnelle – Théorème II…113

VI : Géométrie semi infinie. Réponse après un intervalle de temps court…115

VI.1. Exemple de réponse d’un système après un intervalle de temps court…115

VI.2. Réponse d’un système à une condition extérieure périodique. Comparaison entre phénomènes de diffusion et de propagation…117

Solution en régime forcé. Dégénérescence du phénomène de diffusion en phénomène de propagation

Réponse à un flux extérieur constant

VI.3. Mise en contact thermique de deux corps…122

VII : Géométrie finie. Réponse d’un système à un instant quelconque…125

VII.1. Cas d’une perturbation instantanée…125

VII.2. Réponse à un régime forcé…127

VII.3. Généralisation à des problèmes bi- et tridimensionnels…127

VIII Echelles de temps et de longueur…131

VIII.1. Temps caractéristiques…131

VIII.2. Nombre de Fourier…131

ANNEXE 1 : Limite de validité de la loi de Fourier…135

2 : Fonctions d’erreur erf, erfc…137

3 : Exemple d’utilisation de la transformation de Laplace…137

Rappels succincts sur la transformation de Laplace

Application au problème d’une barre de rayon R

Tabulation des solutions

4 : Exemple d’utilisation de la méthode de séparation des variables…145

5 : Utilisation de la fonction de Green…148

Définition de la fonction de Green

• Fonction de Green associée à un milieu infini
• Fonction de Green associée à un milieu semi infini
• Fonction de Green associée à un milieu fini

6 : Solution du problème du contact thermique…155

3ème PARTIE: TRANSFERTS RADIATIFS…157

IX : Propriétés radiatives des corps opaques…159

IX.1. Corps opaques dans des conditions de laboratoire…159

Les conséquences de la théorie électromagnétique

Notions physiques sur le phénomène d’absorption (solides)

IX.2. Corps opaques usuels…170

Paramètres modifiant les propriétés radiatives des corps opaques

Obtention de propriétés radiatives réalistes

X : Transferts radiatifs entre corps opaques…175

X.1. Le problème général des transferts radiatifs…175

Expression du flux radiatif

Exemple de calcul direct : intérêt des écrans radiatifs

X.2. La méthode des flux incident et partant…179

Hypothèses générales

Expression des flux radiatifs

Cas particulier où toutes les surfaces sont grises

Exemple d’application : Etalon de luminance- Retour sur le rayonnement d’équilibre

X.3. Propriétés des facteurs de forme…185

Propriétés principales et dénombrement

La technique de la surface fictive

Facteurs de forme différentiels – Technique de calcul

X.4. Exemple d’application simple de la méthode de transferts radiatifs :cas d’une structure isolante en cryogénie…190

X.5. Généralisation de la méthode…192

• Généralisation au cas de parois partiellement transparentes
• Généralisation au cas de rayonnement(s) incident(s) directionnel(s)

XI : Notions sur les milieux semi-transparents…201

XI.1. Généralités…201

XI.2. Phénomènes d’absorption, d’émission et de diffusion…202

• Phénomène d’absorption
• Phénomène d’émission
• Phénomène de diffusion

XI.3. Equation de transfert du rayonnement…206

XI.4. Notions sur le calcul des transferts dans un milieu semi-transparent…207

4ème PARTIE: MECANIQUE DES FLUIDES ANISOTHERMES. CONVECTION…211

XII : Approche dimensionnelle de la convection…212

XII.1. Premier exemple : convection forcée…214

XII.2. Deuxième exemple : convection naturelle…218

XII.3. La notion de similitude en convection…219

XII.4. Transition entre régime laminaire et régime turbulent…220

XIII : Equations de bilan…223

XIII.1. Equations dimensionnées…223

Equations générales

Dépendance en température et pression des grandeurs thermophysiques

Limitations du problème

XIII.2. Equations de bilan adimensionnées…228

XIV : Convection externe laminaire. Couches limites…231

XIV.1. Couches limites mécanique et thermique…231

XIV.2. Plaque plane isotherme dans un écoulement isotherme à vitesse constante au loin, en régime stationnaire…231

Solution exacte

Solution approchée (formalisme intégral)

Discussion des résultats obtenus – Applications

XIV.3. Plaque plane verticale isotherme dans un fluide isotherme et au repos au loin (convection naturelle)…241

XIV.4. Autres géométries…243

XV : Convection laminaire interne. Etablissement de régime…245

XV.1. Etablissement du régime mécanique…247

XV.2. Etablissement du régime thermique…249

1er cas : régime mécanique déjà établi

2ème cas : régime mécanique non encore établi

XVI : Convection forcée turbulente…255

XVI.1. Premières notions sur la turbulence…256

Cas d’une plaque plane

Cas d’un tube de section constante

XVI.2. Les équations de bilan…259

Grandeurs turbulentes

Equations statistiques de bilan

Echelles de production et de dissipation de turbulence. Cascade énergétique

XVI.3. Le problème de la fermeture…267

Fermeture par équations de bilan supplémentaires

Généralités sur le concept de diffusion turbulente

Le modèle de fermeture de Prandtl

XVI.4. Structure d’un écoulement turbulent dans un tube. Modèles de Van Driest et de Cebeci…270

Contrainte totale de cisaillement τ_Tot

Flux surfacique thermique radial

Structure de l’écoulement et échelles de référence

XVI.5. Structure d’un écoulement turbulent dans une autre géométrie…283

XVI.6. Notions sur les modèles à une équation supplémentaire (Prandtl-Kolmogorov) et à deux équations supplémentaires (k-ε)…283

XVII : Corrélations empiriques en régime turbulent…287

XVII.1. Corrélations pour une plaque plane (convection forcée ou naturelle)…287

suite

Convection forcée

Convection naturelle

XVII.2. Corrélations pour un tube en régime établi (convection forcée)…289

XVII.3. Traitement empirique d’une viscosité dépendant de la température…290

XVII.4. Longueur d’établissement en régime turbulent…291

XVIII : Notions sur les couplages convection-rayonnement…291

XVIII.1. Exemples d’applications…293

XVIII.2. Nature physique des couplages…294

XVIII.3. Modélisation des transferts…296

• Modélisation du rayonnement
• Modélisation des transferts thermiques turbulents

Interaction rayonnement-turbulence

XVIII.4. Exemples de transferts couplés…300

ANNEXE : Diamètre hydraulique…305

5ème PARTIE: DONNEES DE BASE…307

SECTION I : Convection forcée interne…309

I.1. Tube circulaire…309

I.2. Canal rectangulaire…315

I.3. Espace annulaire concentrique…321

I.4. Plaque parallèles…336

II : Convection forcée externe…341

II.1. Plaque plane ou de courbure faible…341

II.2. Cylindre d’axe perpendiculaire à l’écoulement…342

II.3. Sphère…344

III : Convection naturelle externe…345

III.1. Plaque plane verticale…345

III.2. Plaque inclinée…346

III.3. Plaque horizontale…347

III.4. Cylindre horizontal isotherme…347

III.5. Sphère isotherme…348

III.6. Cylindre vertical…348

IV : Convection naturelle interne…349

IV.1. Plans parallèles isothermes horizontaux. Cellule rectangulaire horizontale…349

IV.2. Cellule rectangulaire verticale…351

IV.3. Cellule rectangulaire inclinée…352

IV.4. Plans verticaux parallèles…353

IV.5. Conduites ouvertes verticales…355

IV.6. Couche annulaire concentrique…356

IV.7. Couche sphérique concentrique…357

V : Rayonnement…359

V.1. Facteurs de forme…359

V.2. Loi de Planck…359

V.3. Fonction z(0, λ₀/λₘ(T)) pour le rayonnement d’équilibre…366

VI : Facteurs de conversion, échelles de température…367

VII : Propriétés thermophysiques…370

VIII : Equations de la convection dans différents systèmes de coordonnées…379

Bibliographie…381

Index thématique…387

Aubin Imprimeur

LIGUGÉ, POITIERS

IMPRESSION – FINITION

N° d’impression : L 38644

Dépôt légal : septembre 1991

Quatrième de couverture

J. Taine & J.-P. Petit – Transferts thermiques : Applications

Une science de l’ingénieur par excellence

Les transferts thermiques constituent une science de l’ingénieur par excellence. En effet, le phénomène thermique est un phénomène parasite irréversible qui intervient dès lors qu’il existe un écart de température provoqué par un processus chimique, mécanique, radiatif, nucléaire ou, tout simplement, par un chauffage.

Des secteurs d’activité variés

Tous les secteurs d’activité sont concernés par les applications des transferts thermiques dont le champ va du conditionnement thermique d’un laser à la fabrication d’une fonte de qualité, de l’austénitisation de tôle par laser à la conception architecturale des immeubles et des ateliers compte tenu de l’environnement climatique, du fonctionnement d’une centrale nucléaire à l’élaboration du verre ou encore à la maîtrise de l’art culinaire !

Une démarche pédagogique structurée

Dans cet ouvrage, Jean Taine et Jean-Pierre Petit s’appuient sur leur cours (Transferts thermiques : Mécanique des fluides anisothermes, Dunod éditeur, 416 p.) pour initier le lecteur à la modélisation physique de systèmes réels très divers afin de lui permettre, progressivement, d’acquérir le savoir-faire exigé du thermicien. La démarche consiste à :

• analyser un système, souvent défini en termes de cahier des charges

• définir une stratégie d’ensemble pour modéliser ce système

• résoudre les problèmes une fois qu’ils ont été physiquement modélisés.

Un travail collectif issu de l’expérience

Ce travail collectif repose sur plus d’une dizaine d’années d’acquis pédagogiques des auteurs et de leurs collègues à l’E… au laboratoire E.M2.C. Il en existe un… langue anglaise.