8 Ans de Corriges de Mathematiques Poses aux Concours

Description

Maîtrisez les mathématiques des concours scientifiques avec huit années de sujets clés.

Sommaire

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Préparation Optimale aux Concours PSI : Les Annales de 2007 à 2014

Coécrit par Jean Franchini et Jean-Claude Jacquens et publié en 2014 chez Ellipses, ce recueil s’impose comme un outil indispensable pour les étudiants de la filière PSI. L’ouvrage rassemble huit années d’annales corrigées de mathématiques issues des concours les plus prestigieux, à savoir le concours Centrale-Supélec, Mines-Ponts et CCP. Ce volume offre ainsi toutes les clés nécessaires pour réviser efficacement l’ensemble du programme.

Un Répertoire Complet de Sujets de Grandes Écoles

En regroupant les épreuves réelles posées entre 2007 et 2014, les auteurs proposent un large éventail de problèmes qui couvrent l’intégralité du programme officiel de la filière PSI. Comme chaque concours possède ses propres spécificités et son niveau de difficulté, ce recueil permet aux étudiants de cibler précisément leur préparation. Il constitue une source d’entraînement précieuse pour aborder les épreuves écrites avec confiance.

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La Clé pour Maîtriser les Méthodes Mathématiques

La véritable force de ce livre réside dans la clarté et la rigueur de ses corrigés. Les solutions détaillées guident l’étudiant pas à pas dans la compréhension des méthodes et lui inculquent les exigences académiques des correcteurs. En mettant en lumière les pièges classiques et les astuces de calcul, Jean Franchini et Jean-Claude Jacquens permettent aux candidats de progresser rapidement et de maîtriser la méthodologie indispensable pour surmonter les épreuves les plus sélectives.

Une Collection Reconnue pour l’Excellence Scientifique

Ce volume intègre la célèbre collection Les Épreuves corrigées des grandes écoles scientifiques, une véritable référence dans le milieu des classes préparatoires (CPGE). Sa réputation garantit aux préparationnaires un contenu fiable, pertinent et conforme aux attentes des jurys. Compte tenu de l’expertise des auteurs, l’achat de ce livre représente un investissement stratégique majeur pour décrocher une place dans les meilleures écoles d’ingénieurs.

Caractéristiques

• Titre : 8 années de sujets corrigés de mathématiques posés aux concours de Centrale/Supélec, Mines/Ponts et CCP (2007-2014) filière PSI

• Auteurs : Jean Franchini, Jean-Claude Jacquens

• Éditeur : Ellipses

• Format : Broché, 435 pages

• Date de parution : 15 juillet 2014

• Collection : Les Épreuves corrigées des grandes écoles scientifiques

• ISBN-13 : 9782729897970

• Thème : Mathématiques, Concours Grandes Écoles, Filière PSI, Annales Corrigées, Classes Préparatoires

Table des matières

Concours Centrale/Supélec

Épreuve 1 : Analyse, Algèbre générale et Géométrie

Cette première épreuve se concentre majoritairement sur le calcul différentiel, les suites et séries, ainsi que sur certaines applications géométriques :

• Algèbre & Structures : Nombres complexes et récurrence linéaire d’ordre 2 (p. 1) | Algèbre linéaire, éléments propres, équations différentielles non linéaires et arcs paramétrés (p. 217).

• Suites et Séries : Séries entières et endomorphismes symétriques (p. 1) | Séries de Fourier et intégration (p. 49) | Séries entières et équations différentielles (p. 49) | Séries numériques (conjointement avec l’usage d’un logiciel de calcul formel, p. 277) | Suites numériques et séries entières (p. 333).

• Intégration & Différentiel : Intégration (p. 103) | Intégration et séries (p. 158) | Calcul différentiel (p. 158 & p. 217) | Équations différentielles linéaires et intégration (p. 333) | Équations différentielles, coniques et étude de fonction (p. 383).

Épreuve 2 : Algèbre linéaire, Bilinéaire et Géométrie euclidienne

La seconde épreuve privilégie l’étude des matrices, de la réduction et des espaces vectoriels ou euclidiens :

• Groupes & Matrices : Groupes et groupe orthogonal (p. 11) | Matrices (p. 11) | Algèbre linéaire et matrices (p. 59).

• Réduction & Topologie : Réduction et convergence dans $\mathfrak{M}_p(\mathbb{C})$ (p. 59) | Réduction (p. 116, p. 169) | Algèbre linéaire et réduction (p. 395).

• Espaces Euclidiens & Géométrie : Formes quadratiques et matrices symétriques (p. 116) | Espaces euclidiens et matrices symétriques (p. 169) | Espaces euclidiens (p. 228) | Espaces euclidiens et matrices symétriques / Réduction et quadriques (p. 289) | Espaces vectoriels normés (p. 344) | Théorème spectral et groupe orthogonal (p. 344) | Endomorphisme autoadjoint et forme quadratique (p. 395).

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🗂️ Concours Mines/Ponts

Épreuve 1 : Algèbre, Analyse et Géométrie différentielle

Ce volet examine principalement la réduction linéaire, les espaces euclidiens et l’intégration :

• Algèbre linéaire & Géométrie : Matrices et matrices symétriques (p. 19) | Espaces euclidiens (p. 19) | Espaces euclidiens et réduction (p. 68) | Arcs paramétrés / Intégration et dérivation (p. 126) | Réduction (p. 298) | Algèbre linéaire / Espaces vectoriels normés (p. 406).

• Analyse & Équations : Systèmes différentiels (p. 68) | Convexité et intégration (p. 182) | Intégrales et séries de fonctions (p. 238) | Séries de fonctions et séries de Fourier (p. 298) | Polynômes et polynômes de Lagrange / Réduction et séries de Fourier (p. 352).

Épreuve 2 : Analyse approfondie et Algèbre bilinéaire

Cette épreuve explore les comportements des fonctions et aborde des notions d’algèbre plus abstraites :

• Séries & Fonctions : Séries de Fourier et séries de fonctions (p. 25) | Séries et séries entières (p. 77) | Fonctions d’une variable réelle (p. 191) | Séries de fonctions (p. 358) | Séries de Fourier (p. 358).

• Intégration & Différentiel : Intégration (p. 25) | Réduction et intégration / Formes quadratiques et matrices symétriques (p. 135) | Équations différentielles non linéaires (p. 191) | Dérivation et équations différentielles linéaires (p. 305) | Calcul différentiel / Intégrales paramétrées, continuité et compacité (p. 412).

• Structures & Déterminants : Déterminant (p. 249) | Groupe symétrique, déterminant et intégration (p. 305).

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🎓 Concours CCP (Concours Communs Polytechniques)

Épreuve 1 : Analyse fonctionnelle et Calcul intégral

Le premier écrit de CCP cible prioritairement l’étude des séries, des intégrales et des équations différentielles :

• Intégration : Intégration (p. 33, p. 85, p. 199) | Intégrales généralisées et séries de Fourier (p. 316).

• Séries & Fonctions : Séries de fonctions (p. 33, p. 199, p. 365) | Séries entières (p. 85) | Étude de fonction (p. 258) | Séries de Fourier (p. 365) | Séries numériques, séries entières, équations différentielles linéaires et intégration (p. 419).

• Équations différentielles & Réduction : Équations différentielles linéaires et réduction (p. 142) | Réduction (p. 258).

Épreuve 2 : Algèbre linéaire, Géométrie et Théorème spectral

Le second écrit évalue les compétences des candidats en algèbre matricielle et bilinéaire :

• Espaces Euclidiens : Espaces euclidiens (p. 42, p. 92, p. 208, p. 373) | Préhilberts réels et matrices symétriques réelles (p. 427).

• Algèbre Linéaire & Réduction : Polynômes (p. 42) | Matrices symétriques et intégration sur un segment (p. 92) | Réduction (p. 151, p. 269) | Déterminant et espaces euclidiens / Normes subordonnées et valeurs propres (p. 326) | Théorème spectral et groupe orthogonal (p. 373) | Algèbre linéaire, déterminant, éléments propres (p. 427).

Par Jean Franchini, Jean-Claude Jacquens

Envoi soigné et Déposé en 48h (jours ouvrables) Edition Ellipses 16,5x 24 x 2,4 cm 435 pages Dépot légal:2014 Bon état